抄録
ここ数十年，製品設計を定量的に評価するために，QFD(品質機能展開) やDSM(設計構造行列) などのいくつかの試みが行われている．QFDは，設計要件に対するルールの総合性能を最大とする理想的な製品設計を見つけることができ，一方DSMは，デバイス間の関連性の定量的な依存関係を用いて，デバイスクラスタを再配置することができる．しかしながら，QFDは機能デバイス間の相互関係を考慮しておらず，DSMは現存の製品に対しての機能デバイスの関連性を表すことができるが，新しい製品を設計するルールを提供することができない．そこで我々は組合せ最適化問題を用いることにより，総合収益の観点で最適な製品設計の導出を可能とする新しい数理モデルを提案する．我々の数理モデルにおける目的関数は，インターフェースの単独効用とインターフェースの組の相乗効果で表される相互効用の2つの部分で構成されている．また，提案する非線形モデルを直接に解くことが困難であるため，提案モデルにおける非線形計画問題を等価な線形計画問題へ変換する方法と，その厳密解を得る解法としての分枝限定法を用いた手法を提案する．いくつかの数値実験により，提案手法の有効性を示す．提案手法により，16個の機能デバイスで構成された製品の場合の厳密解が得られ，最適な製品設計を実効的な計算量で導くことが可能となる．
