漸近展開の不連続項を利用した離散バートレット型変換統計量

関谷 祐里; 種市 信裕

doi:10.11329/jjssj.45.1

原著論文

漸近展開の不連続項を利用した離散バートレット型変換統計量

関谷祐里, 種市信裕

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キーワード: 多項分布の適合度検定, 対数尤度比統計量, 離散バートレット型変換, 漸近展開の不連続項

ジャーナルフリー

2015 年 45 巻 1 号 p. 1-17

DOI https://doi.org/10.11329/jjssj.45.1

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抄録

多項分布の適合度検定において，対数尤度比統計量Tの単純帰無仮説のもとでの極限分布がカイ二乗分布であることはよく知られている．Siotani and Fujikoshi (1984) は，単純帰無仮説のもとでの対数尤度比統計量Tの分布の漸近展開式を導出し，Tの下側確率に対する近似式として，J₁+Ĵ₂を提案した．ここで，J₁は多変量エッジワース展開の項であり，Ĵ₂は不連続項J₂の1次近似である．本論文では，この連続項J₁と不連続項Ĵ₂を利用した離散バートレット型変換統計量T^*及びT^**を紹介する．数値計算の結果，TからT^*やT^**への変換によってカイ二乗分布近似が改善できることがわかった．

責任著者(Corresponding author)

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