ウィシャート行列の固有値分布とその数値計算

杉山 高一; 橋口 博樹

doi:10.11329/jjssj.45.193

日本統計学会賞受賞者特別寄稿論文

ウィシャート行列の固有値分布とその数値計算

杉山高一, 橋口博樹

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キーワード: 主成分分析, 固有ベクトルの分布, 超幾何関数, 正規分布, カイ2乗分布

ジャーナルフリー

2015 年 45 巻 1 号 p. 193-210

DOI https://doi.org/10.11329/jjssj.45.193

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抄録

多変量正規分布からの無作為標本に基づく平方和行列の分布は，ウィシャート分布に従う．ウィシャート分布の大きい方の固有値とそれに対応する固有ベクトルの分布は，多変量データ解析でよく用いられている主成分分析の結果の安定性・信頼性を検討する際に重要である．その最小値は重回帰分析等の多重共線性などと関連して重要である．本論文では，上記に述べた固有値，固有ベクトルの精密分布と，容易に使える簡単で精度の良い近似分布について論じる．

責任著者(Corresponding author)

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