日本統計学会小川研究奨励賞特別寄稿論文
2つのパラメータが大きいときのEwens抽出公式に対するポアソン近似に関する結果の紹介
2023 年 53 巻 1 号 p. 205-225
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2023 年 53 巻 1 号 p. 205-225
確率分割の基本的な確率分布の一つであるEwens抽出公式に関して，論文Tsukuda (2019, The Annals of Applied Probability 29, no. 2, 1188–1232)に基づいてポアソン近似の観点から性質を紹介する．Ewens抽出公式はパラメータn ∈ ℕとθ > 0をもつn-次元の離散分布である．Ewens抽出公式に従うn-次元確率変数Cn = (C1n, ..., Cnn)を考え，2つのパラメータが同時に大きくなるような漸近レジームにおいて，Cnのb-次元マージナルCbn = (C1n, ..., Cbn) (b = 1, 2, ...)や和Kn = ∑i=1nCinに関する漸近的性質について扱う．
