予測に物理的意味を付与した機械学習 PINNs による誤差を含む教師データからのパラメータ推定

抄録

地球温暖化の影響を受けた豪雨災害が各地で頻発しており，災害被害予測シミュレーションへの需要が高まってきている．自然災害を対象としたシミュレーションを実施する際，必要となる材料パラメータ等は経験的に定めることが多いが，適切に逆推定する必要がある．以上の目的から，新たな深層学習モデルである PINNs（Physics-Informed Neural Networks）を用い，観測データからパラメータを推定する逆問題に取り組んだ．PINNs は Neural Networks の学習に物理法則・初期条件・境界条件の情報を組み込む（Physics-Informed）ことで，物理的妥当性を保証するものである．本論文では，PINNs の特徴でもある損失関数の設定方法に着目し，Neural Networks の予測精度により定義される損失項と満たすべき支配方程式に関する損失項の影響を切り替える改良法を提案することで，特に観測データにノイズが含まれる逆問題への信頼性を向上させた．