マルチスケールトポロジー最適化手法と解析的感度導出法の提案

抄録

本研究は, 複合材料を対象としたコンプライアンス最小化問題において, ３次元マルチスケールトポロジー最適化に適用する解析的感度の導出方法を提案するものである.
本論文で紹介するマルチスケールトポロジー最適化手法は, 均質化法に基づく分離型マルチスケール解析法を適用するものである. ここでは, 材料体積量を一定に保った条件下でマクロ構造の剛性を最大にする最適なミクロ構造のトポロジーを決定する最適化問題を定式化する.
最適化アルゴリズムについては勾配法を基本とし, 計算コストの軽減と感度の高精度化を意図して, 随伴法による解析的感度の導出法を提案する. 最後に, 提案する感度導出法の検証を行い, またいくつかの最適化計算例をとおして本手法が先端材料のミクロ材料設計に役立つものであることを確認した.