熱変形制御を目的とする複合板のマルチスケールトポロジー最適化

抄録

本研究では, 面内に周期的な非均質性を有する複合板を対象とし, 大変位・大回転を伴うマクロ構造の変形を制御するようなミクロ構（面内ユニットセル）のトポロジーを決定するマルチスケール最適化計算手法の開発を目的とする. 本手法では, 複合板のマルチスケール解析を採用して, 面内ユニットセルについては3次元連続体としてモデル化してソリッド要素を用い, マクロ構造については厚板曲げ理論を用いたフラットシェル要素を用いる. マクロ板構造については, 材料は微小変形であるが, 大変位・大回転問題を伴う問題にも対応できるように共回転理論を採用する. 最適化計算については, 分離型のマルチスケール最適化計算手法を用い, 温度変化が与えられたときにマクロ構造の節点変位を指定した方向に最大化するような最適化問題を設定する. また, 本最適化計算では感度解析に基づく最適化アルゴリズムを採用する. この際, 感度については計算コストの面から解析的感度の導出を行う. 最後に本提案手法を用いて得られた数値解析例を提示し, 本手法の有用性を示す.