三角形分割に基づく数値積分を用いた三次元問題における面対面の多点拘束法
キーワード:
face-to-face multi-point constraint,
numerical integration,
Delaunay triangulation,
constraint traction
2020 年 2020 巻 p. 20200016
詳細
2020 年 2020 巻 p. 20200016
本論文の目的は，３次元問題における２つの不整合メッシュを結合する多点拘束条件を計算する手法を確立することである．多点拘束条件の定式化は，変位の整合性と表面力の分布を考慮したEl-Abbasi and Batheの方法を採用する．その多点拘束条件は結合面内における形状関数の積を積分した成分を持つ行列で表される．その積分範囲は１つの多項式だけが含まれるようにデローニー三角形分割によって分割される．それによって，その数値積分値は数値的に正確に算出される．
数値積分のための三角形分割の妥当性や解析精度を検証するため２つの例題を示した．第１の例題においてデローニー分割を用いた三角形分割の数値積分値と理論値が一致することを確認した．第２の例題は２つの直方体モデルを面対面の多点拘束により結合したモデルとした．多点拘束モデルの結合面の変位，拘束表面力，一次主応力を参照解と比較し，点対面の多点拘束法より高い精度を有していることを確認した．加えて，多点拘束条件の導出に少ない積分点数を用いたガウス積分を用いると，予測不能で不適切な数値解析解を与えることがあることを確認した．
