幾何学的特徴量に対する偏微分方程式を用いた型成形製造制約の数理モデルとトポロジー最適化への展開

抄録

本研究では，幾何学的特徴量に対する偏微分方程式を用いて，型による成形製造の可否を判定する数理モデルを提案する．さらには，提案するモデルとレベルセット法に基づくトポロジー最適化を用いて，型による成形製造を前提としたトポロジー最適化法を提案する．最初に，型による成形製造において要求される幾何学的制約条件を明確化する．次に，法線ベクトルを仮想的な物理モデルによる定式化を行う．さらには，製造性に関する幾何学的制約条件を具体的に定式化する．また，有限要素法を用いたトポロジー最適化の具体的な数値解析アルゴリズムを提案する．最後に，二次元及び三次元の数値解析例を示し，本提案手法の有効性と妥当性の検証を行う．