非定常熱伝導問題における二相材料トポロジー最適化およびその性能検証

抄録

熱伝導問題に対するトポロジー最適化の分野では，理論的な扱いやすさから，大抵は定常熱伝導問題を仮定している．しかし，鋳造金型や電子機器の放熱部品など，温度の空間分布だけでなく，その時間的推移も重要な設計問題では，非定常状態を考慮したトポロジー最適化手法が必要となる．このような背景から，本研究では，非定常熱伝導問題を扱いながら，目標とする時間・空間における温度を評価するような特殊な目的関数を用い，これを最小化する最適化問題を設定する．この最適化問題を，勾配情報に基づいた最適化アルゴリズムを用いて解く．またその際重要となる感度の精度検証を行う．最後に，提案手法の性能と非定常熱問題の一般的な問題について，一連の数値例を通して議論する．