非線形方程式の解法による行列の特異値分解アルゴリズム

抄録

本論文では,非線形方程式の解法による行列の特異値分解アルゴリズムを提案する.ある平面上に存在する特異ベクトルとそれに対応する特異値がみたす非線形方程式をニュートン法によって解く.既得の特異ベクトルがなす部分空間の直交補空間から平面の法線ベクトルを選び,すべての特異値,特異ベクトルの組を逐次的に求める.提案法は条件数が大きい行列,特異値が重複,近接する行列を高精度に特異値分解できることを数値的に確認する.