日本応用数理学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
2009 年 19 巻 1 号 p. Cover1-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_Cover1

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目次

原稿種別: 表紙
2009 年 19 巻 1 号 p. Cover2-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_Cover2

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日本応用数理学会論文誌編集委員会

原稿種別: 付録等
2009 年 19 巻 1 号 p. App1-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_App1

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とびらの言葉

宮澤俊之

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. i-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_i

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投稿案内

原稿種別: 付録等
2009 年 19 巻 1 号 p. Ai-Ax
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_Ai

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一般化Proudman-Johnson方程式の爆発問題について(理論)

濱田信輔

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 1-23
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_1

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本論文では,パラメータa∈Rを持つ一般化Proudman-Johnson方程式の爆発問題を考える.適合格子生成法を用いて,一般化Proudman-Johnson方程式の数値解をもとめ,パラメータaと爆発解の形状,爆発時刻や爆発レートについて調べる.また,漸近解析の結果より,a>1かつaが整数ではない場合に,爆発レートが-1となることが分かった.

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ある拡散現象における解のサポートの反復した分離・融合について(理論)

友枝謙二, 中木達幸

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 25-37
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_25

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非線形拡散と吸収という2つの効果を伴ったある種の発展方程式においては,解のサポートが一旦分離し,その後に再び融合するという数値計算例が得られている.これは方程式が持つこれら2つの効果と初期関数の形状との微妙なバランスによるものと考えられる.本論文では,再融合に焦点をおいて,分離・融合の繰り返し現象について特殊解を用いて解析する.また,与えられた回数だけ分離・融合する初期関数の存在とその構成法について述べる.

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Seed Methodによる確率有限要素法の効率化(応用)

佐藤陽平, 奥田洋司

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 39-55
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_39

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本論文は,摂動確率有限要素法における摂動項計算の効率化を目的としている.摂動項計算における行列方程式群の係数行列が全て等しいことに着目しSeed Methodを適用し,SFEM向けの実装方法を提案する.Seed MethodはCG法の改良手法であり,多数の行列方程式を解く場合に,部分空間の再利用により計算コストの減少を図る.提案手法によって,摂動項の計算時間を約55%に短縮することができた.

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2冪剰余環の既約剰余類群の構造の暗号への応用(応用)

石井雅治, 吉本明宣

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 57-71
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_57

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2冪剰余環R=Z/2^wZの既約剰余類群の構造を応用して次の結果を得た.2次代数方程式に関し,多項式時間の解法を構成し,また解に多数の分岐が生じることを示した.Diffie-Hellman鍵交換法においてChebyshev多項式への置換を行ったものに関し,鍵を生成する元が偶数の場合に,多項式時間の解読法を構成した.更に,Chebyshev多項式によるカオス写像を離散化した写像の計算量上の性質を示した.

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二重指数関数型変換を用いた様々な積分変換の計算法(応用)

大浦拓哉

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 73-79
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_73

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二重指数関数型数値積分公式は非常に強力な数値積分公式として知られているが,Fourier変換,Hankel変換,Bessel変換,Hilbert変換などの振動または特異性のある積分変換の計算にそれを応用した場合,非常に多くの計算が必要になるという弱点があった.本論文では,二重指数関数型変換にsinc近似を組み合わせる効率のよい算法を提案し,その弱点を克服する.

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非線形方程式の解法による行列の特異値分解アルゴリズム

近藤弘一, 杉本昌平, 岩崎雅史

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 81-103
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_81

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本論文では,非線形方程式の解法による行列の特異値分解アルゴリズムを提案する.ある平面上に存在する特異ベクトルとそれに対応する特異値がみたす非線形方程式をニュートン法によって解く.既得の特異ベクトルがなす部分空間の直交補空間から平面の法線ベクトルを選び,すべての特異値,特異ベクトルの組を逐次的に求める.提案法は条件数が大きい行列,特異値が重複,近接する行列を高精度に特異値分解できることを数値的に確認する.

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多倍長環境における最適PWM問題の数値解法

矢谷健一, 木村欣司, 中村佳正

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 105-120
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_105

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最適なPWM波形を求める問題はある直交多項式の零点を求める問題に帰着する.しかしこの問題は数値的に悪条件で,次数が大きくなると倍精度では解けない.本稿では直交多項式の理論に基づき,多倍長環境における最適PWM問題の数値解法を考察する.数値実験の結果,筆者らが試みた計算手法の中で,最適PWM問題を実対称3重対角行列の固有値問題に帰着させて数値計算する方法が速度と精度の両面で優れていることが分かった.

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A^Tのべき乗を用いた初期シャドウ残差によるBiCG,CGS法の収束性の向上

鬼束崇博, Moe Thuthu, 阿部邦美, 尾上勇介, 藤野清次

原稿種別: 本文
2009 年 19 巻 1 号 p. 121-142
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_121

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クリロフ(Krylov)部分空間法,特にBiCG法とCGS法の収束性の研究は,次世代の新しい反復法を産み出す重要な鍵である.本研究では,BiCG法とCGS法の算法中の初期シャドウ残差:r^*_0の効果を調べ,r^*_0=(A^T)^mr_0またはr^*_0=(A^T)^m×(乱数ベクトル),(m=0,1,2,3)と与える新しい方法を提案する.これらの与え方が,BiCG法とCGS法の収束性の向上に大きく寄与することを数値実験により示す.

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複写される方へ

原稿種別: 付録等
2009 年 19 巻 1 号 p. App2-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_App2

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Notice concerning photocopying

原稿種別: 付録等
2009 年 19 巻 1 号 p. App3-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_App3

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奥付

原稿種別: 付録等
2009 年 19 巻 1 号 p. App4-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_App4

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裏表紙

原稿種別: 表紙
2009 年 19 巻 1 号 p. Cover3-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_Cover3

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CONTENTS

原稿種別: 表紙
2009 年 19 巻 1 号 p. Cover4-
発行日: 2009/03/25
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_Cover4

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