A^Tのべき乗を用いた初期シャドウ残差によるBiCG,CGS法の収束性の向上

鬼束 崇博; Moe Thuthu; 阿部 邦美; 尾上 勇介; 藤野 清次

doi:10.11540/jsiamt.19.1_121

鬼束崇博, Moe Thuthu, 阿部邦美, 尾上勇介, 藤野清次

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ジャーナルフリー

2009 年 19 巻 1 号 p. 121-142

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.19.1_121

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抄録

クリロフ(Krylov)部分空間法,特にBiCG法とCGS法の収束性の研究は,次世代の新しい反復法を産み出す重要な鍵である.本研究では,BiCG法とCGS法の算法中の初期シャドウ残差:r^*_0の効果を調べ,r^*_0=(A^T)^mr_0またはr^*_0=(A^T)^m×(乱数ベクトル),(m=0,1,2,3)と与える新しい方法を提案する.これらの与え方が,BiCG法とCGS法の収束性の向上に大きく寄与することを数値実験により示す.

責任著者(Corresponding author)

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