A^Tのべき乗を用いた初期シャドウ残差によるBiCG,CGS法の収束性の向上
2009 年 19 巻 1 号 p. 121-142
詳細
2009 年 19 巻 1 号 p. 121-142
クリロフ(Krylov)部分空間法,特にBiCG法とCGS法の収束性の研究は,次世代の新しい反復法を産み出す重要な鍵である.本研究では,BiCG法とCGS法の算法中の初期シャドウ残差:r^*_0の効果を調べ,r^*_0=(A^T)^mr_0またはr^*_0=(A^T)^m×(乱数ベクトル),(m=0,1,2,3)と与える新しい方法を提案する.これらの与え方が,BiCG法とCGS法の収束性の向上に大きく寄与することを数値実験により示す.
