力学系における閉軌道の存在領域の精度保証法による同定(理論)

抄録

常微分方程式が相空間上で閉軌道となる解を持つことと,その存在範囲を同定するための数値的検証法を提案する.これには精度保証付き数値計算の技法を用いている.Poincare MapとNewton法を組み合わせることで解と周期を同時に求め,従来の方法よりも簡便な実装を行えるようにした.また,Rossler方程式を用いた数値実験を行い,実際に閉軌道の存在が検証できることを示した.