秋田県立大学システム科学技術学部
2017 年 27 巻 2 号 p. 66-83
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整数ベキxpの高速計算法としてbinary powering と呼ばれる方法がある．この方法を用いるとlog p に比例した乗算回数でxpが求まる．一方，xが浮動小数点数の場合，xpの計算はいかなる計算法を用いようとも相対誤差がおおよそp倍に拡大される不安定な問題である．本論文では，x = 1 + d, (|d| ≪ 1) という特殊な場合を対象とし，binary powering を改良しxpを高速かつ高精度で計算する方法を提案し，数値実験でその効果を確認する．
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