東京都立産業技術高等専門学校
2017 年 27 巻 4 号 p. 285-304
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概要. 2重結合を含む5つの正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数を求めた．各多面体の頂点数をNとする．多面体の頂点に番号付けをして離散ラプラシアンAを導入する．A はN×N実対称行列で固有値0をもち，その固有空間は1次元である．Aの擬グリーン行列G∗は適切なベクトル空間に内積を導入すると再生行列となり，再生等式から離散ソボレフ不等式を得る．最良定数はG∗ の対角成分の最大値となる．
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