パーシステントホモロジーとレーブグラフを用いた2次元ハミルトンベクトル場の流線位相構造の自動抽出アルゴリズム

宇田 智紀; 横山 知郎; 坂上 貴之

doi:10.11540/jsiamt.29.2_187

応用

パーシステントホモロジーとレーブグラフを用いた2次元ハミルトンベクトル場の流線位相構造の自動抽出アルゴリズム

宇田智紀, 横山知郎, 坂上貴之

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キーワード: Topological Flow Data Analysis, Persistent homology, Reeb graph, Tree representation, Streamline topology

ジャーナルフリー

2019 年 29 巻 2 号 p. 187-224

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.29.2_187

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抄録

概要. 坂上・横山による2 次元ハミルトンベクトル場の流線トポロジーの文字列分類理論を大量のデータに対して適用するには，その計算機実装が不可欠である．本稿ではパーシステントホモロジーを用いた離散的定式化によりハミルトニアンのレーブグラフを得る安定かつ適合な手法を得た．これに基づき，ハミルトニアンデータから文字列表現を自動計算するアルゴリズムを構成し，その2次元非圧縮流体への適用例を示す．

責任著者(Corresponding author)

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