電気通信大学情報理工学研究科
早稲田大学基幹理工学部
2020 年 30 巻 1 号 p. 26-44
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概要. Holling II 型非線形項を含む捕食・被食モデルは2 成分の反応拡散方程式である．この方程式に対して，捕食者と被食者の拡散係数が等しい時に時間に依存しない正不変集合を構築する．即ち，相空間上にある領域が存在して，その領域の内部の初期状態から時間発展する解は任意の時刻で同じ領域の内部に存在し続ける．この正不変集合は反応拡散系から拡散項を取り除いた常微分方程式の正不変集合と一致することを利用して構築される．
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