複合ガウス・ルジャンドル求積法と直積型公式に基づく精度保証付き数値重積分法

田中 佑奈; 小林 領; 大石 進一

doi:10.11540/jsiamt.31.4_197

理論

複合ガウス・ルジャンドル求積法と直積型公式に基づく精度保証付き数値重積分法

田中佑奈, 小林領, 大石進一

著者情報

キーワード: 精度保証付き数値計算, 数値積分, ガウス・ルジャンドル求積, 直積型公式

ジャーナルフリー

2021 年 31 巻 4 号 p. 197-221

DOI https://doi.org/10.11540/jsiamt.31.4_197

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抄録

概要. 主要項より剰余項の領域分割数が少ない複合ガウス・ルジャンドル求積に基づく精度保証付き数値重積分を提案する．この方法により主要項は精度良く計算でき，剰余項は分割数の削減により計算時間がかかる高階微分の項数を減らせるため，高速高精度に精度保証された積分値が得られる．加えて，直積型公式の適用により重積分における高階微分の項数が抑えられる．2次元及び3次元における数値実験で提案方法の有効性を例証する．

責任著者(Corresponding author)

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