概要. 本論文では，離散ソボレフ不等式の建築工学における「筋交（すじかい）問題」への応用を論じる．まず，筋交モデルを平面グラフとして捉え，対応する離散ラプラシアン行列のムーア・ペンローズ一般化逆行列（グリーン行列）を算出する．適切なヒルベルト空間を設定することにより，このグリーン行列が再生核行列となることを示し，再生等式を用いて離散ソボレフ不等式を導出する．この不等式の最良定数は，筋交モデルの剛性（硬さ）を定量的に評価する指標となる．本研究では，特に1×nおよび2×n筋交モデルに着目し，筋交の配置パターンや部材の剛性パラメータが最良定数に与える影響を詳細に解析する．その結果，筋交の向きを交互に変える配置の有効性や，パラメータの値によって最適な配置パターンが変化する現象などを数学的に明らかにする．
