単振り子の等時性公式を題材とした理数探究の指導

抄録

理数探究や理数探究基礎につながる，物理と数学を総合する学習素材として,高校物理の単振り子の等時性公式の導出過程に着目した。そこでは，単振り子の糸の振れの角θ が微小の場合に，sinθ≒θ となることを活用している。これでは，振れ幅が目視できないほどの場合で成り立つ等時性公式である。しかし実際にはθ が１ラジアン(rad)程度までは単振り子の等時性は維持されることがわかっている。筆者はこれまでに，このことに着目した理数探究等の学習指導として，θ が微小の場合とそうでない場合を発表したが，いずれも数学的考察に重きをおいたものだった。本発表ではθ が微小の場合に限定し，物理の教科書から大きく逸脱せずに，数学的な考察を加える学習指導を発表する。