関数電卓を用いた中学校数学授業の設計と実践

連立方程式の解の意味の追究

抄録

本研究の目的は関数電卓の機能を利用した「連立方程式の解」の数学授業を設計し，実践を通して生徒の数学的活動の様相を記述し，実践上の留意点を特定すること及び関数電卓の有用性を明らかにすることである．関数電卓を用いて連立方程式の解を求めると，ただ一組の解の他，「解なし」や「無数の解」といった表示も現れる．本研究ではこれらの事実を出発点とした授業を構成した．授業では，関数電卓によって予め解を容易に導出したことが解の分類作業を円滑に遂行させることに繋がり，連立方程式の解の意味を追究しようと粘り強く与えられた式を吟味する生徒の様相を捉えることができた．また，関数電卓を使用することはある意味，生徒に絶対的な数学的結果を受け入れさせるものである．しかしながら，その示された結果の妥当性を検討することに重点を置いた本授業は，生徒に「なぜ？」や「本当に？」といった批判的姿勢を自律的に創出させる契機にも繋がった．