様相記号列統一化による様相論理定理証明器の健全性と完全性
1993 年 10 巻 3 号 p. 3_240-3_259
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1993 年 10 巻 3 号 p. 3_240-3_259
結合法と様相記号列の統一化を利用した様相論理定理証明器(CCMU)を提案し,その健全性と完全性を証明する.始めに様相論理に対応するタブロ一法の定義を示す.この様相タブローが健全かつ完全であることを示したあと,CCMU証明可能な式にはタブロ一法の証明が存在することと,タブロ一法の証明が存在する式はCCMU証明可能であることを示す.扱う体系はKT,DT,T,KS4,DS4,S4,DB,Bである.これらの体系は,反射律,推移律,対称律,継続律の組合せによる到達可能関係の性質で特徴づけられているので,各性質が統一化手続きおよびタブローの構成にどのような影響を与えるか体系的に整理し,これによってCCMUとタブローの関係を明確にする.
