一階理論に対する単一名公理の計算法

抄録

本論文では,Clarkの等号理論を仮定した場合の等号を含む一階式の定理証明技法を考察する.Clarkの等号理論は単一名仮説の拡張になっており,常識推論において,有用な結論を導くためにしばしば用いられる.Clarkの等号理論を一階式と同時に仮定し,導出原理を用いて定理証明を行なおうとした場合,スコーレム関数の影響によってClarkの等号理論は通常のユニフィケーションアルゴリズムでは計算できなくなる.そこで本論文では,このための新たな計算法を導入する.まずClarkの等号理論を,スコーレム関数以外の関数のみに仮定できるように拡張する.次に,これを導出原理に基づく定理証明法に組み込む.さらに,扱う節を許容的(allowed)なものに制限した場合,計算が効率的に行なわれることを示す.