今回は,MLに組み込まれている基本データ型の操作方法,MLの多相型システム,およびMLのプログラミングで重要な役割を果たすレコード型とリスト型について解説する.

非負一次結合が演繹推論に相当するような加群を定義すると,節集合の充足可能性問題は,この加群の元を係数とし,加群の係数環の元を未知数とする一次方程式(証明方程式)に非負の解があるかどうかという問題と,陰Horn条件と名付けた十分条件のもとで等価であることは,代数的証明原理としてすでに導かれている.本論文では割当てに相当する加群を導入し,充足を代数化することによってFarkasの定理を代数的証明原理と関係づけ,上記の等価性が成り立つための必要十分条件として一般Horn条件を明らかにした.これらを通して一階述語論理での議論と問題解決に加群を用い得ることを示し,その土台となる1つの代数系を提案した.

体系Reflective Proof Theory (RPT)[11]は,構成的プログラミングを行うための基礎となる体系の1つである.本論文では,まず,意味論的体系として与えられたRPTの形式化RPTを与え,その妥当性について述べる.ここで与えた形式化に基づき,計算機上に実現したRPTの証明システムの概要について述べる.このシステムを使って,RPTの項のChurch-Rosserの性質を証明した例および構成的プログラミングの例について述べる.

本論文では,範疇文法(Categorial Grammar)を拡張したものに基礎を置いた,形式言語の記述体系Categorial Attributed Grammar (CAG)を提案する.CAGの受理する言語が,ε-規則を持たないCFGと等価であることを示し,記述力が整定義属性文法(Well-defined Attributed Grammar;WAG)と等価であることを示す.属性文法の場合,与えられた記述が整定義(well-defined)であるかどうかは,一般には指数時間かかる判定が必要であるが,CAGは意味規則(semantic rule)が型付きラムダ項(typed λ-term)によって記述されるので,そのような判定をする必要がない体系である.

本論文では,Clarkの等号理論を仮定した場合の等号を含む一階式の定理証明技法を考察する.Clarkの等号理論は単一名仮説の拡張になっており,常識推論において,有用な結論を導くためにしばしば用いられる.Clarkの等号理論を一階式と同時に仮定し,導出原理を用いて定理証明を行なおうとした場合,スコーレム関数の影響によってClarkの等号理論は通常のユニフィケーションアルゴリズムでは計算できなくなる.そこで本論文では,このための新たな計算法を導入する.まずClarkの等号理論を,スコーレム関数以外の関数のみに仮定できるように拡張する.次に,これを導出原理に基づく定理証明法に組み込む.さらに,扱う節を許容的(allowed)なものに制限した場合,計算が効率的に行なわれることを示す.

グラフィカル・ユーザーインターフェース(GUI)の記述言語として属性文法の応用が研究されている.しかし属性文法の記述は静的であり,プログラムの動的な振舞いを記述することが困難である.そこで本研究では,時相論理と同様の時間概念を属性文法へ取り入れた時相属性文法(temporal attributegrammar)を提案する.時相属性文法では属性評価規則の中に時相演算子を使用して,属性値の時間変化を記述できる.また動的に変化する属性値を利用して構文木の構造を動的に変化させることもできる.記述のモジュール性のため,構文木全体をひとつの時間軸で覆うことはせず,局所的な時間軸を設けている.様々なハードウェアおよびソフトウェア環境での柔軟な実現のため,C++を基本言語とするオブジェクト指向の実現法を利用している.この時相属性文法に基づくGUI生成系をMacintosh/MPWの上に試作した.

第15回計算言語国際会議(International Conference on Computational Linguistics,略称COLING)が,8月5日から9日にかけて5日間,京都で開催された.プログラム委員長にSheffield大学のYorick Wilks,会議委員長に京都大学の長尾真という顔ぶれで,参加者は約600人,採択論文は197件であった.また一般発表の他に招待講演が4件,招待パネルが2件,チュートリアルが6件,日本企業のデモンストレーションが7件,行なわれた.さらに本会議の前後に2つの併設ワークショップ(Second Annual Workshop on Very Large Corpora (8月4日)およびInternational Workshop on Sharable Natural Language Resources (8月10日,11日))が開かれた.