半群作用を持つマージ構造とその上の単一化理論

抄録

レコード状の構造とそのマージ操作を,半群に作用されるレコード代数とよぶ半代数系として定式化する.次に,コンパクト性を持ち,かつ充足可能性と単一化可能性が同値になるような制約理論としてレコード代数上の単一化理論を与える.これらの結果に基づいて,レコード代数上の制約論理プログラミングに,表示的意味論として最大意味論を,操作論的意味論としてSLD導出の2つの意味論を与え,その完全性と健全性およびさらに解の表示定理を証明する.Negation-As-Failureの規則の完全性と健全性の成立も示す.理論の応用として,エルブラン領域をレコード代数内の特別な部分構造として自然に埋め込み,さらに単一化文法記述の基本的枠組としてレコード代数上の限定節文法(DCG)を再定義する.単一化文法理論で用いられる有向グラフ(DAG)領域がレコード代数上の単一化問題の表現として解釈されることを示す.