特集記事
流れのトポロジーの可視化
―曲面流のCOT表現―
2021 年 41 巻 162 号 p. 33-34
詳細
2021 年 41 巻 162 号 p. 33-34
"ほとんど全て"の曲面流が勾配流の一般化であるMorse-Smale流と呼ばれる流れであり，非圧縮曲面流はMorse-Smale流でないことが知られている．他方，現実の応用において，3次元空間内の流れを解析するために，スライスをとって，その上に射影された流れを考察することがある．このとき，スライスして得られた流れはMorse-Smaleや非圧縮になるとは限らない．そのため，より一般の曲面流を記述する理論が必要であった．よって，全てのMorse-Smale曲面流とほとんど全ての球面上の圧縮曲面流を含むような有限型と呼ばれる一般的な流れのクラスを導入し，このクラスを記述するCOT表現という表現を導入したので，このCOT表現を紹介する．特に，COT表現は，流れのみならず，流れとみなせる現象にも適用でき，計算機上の実装に適し，状態遷移の記述もでき，専門家以外でも簡単に使える文字表現となっている．
