関数の思考水準からみた微分積分教材の開発研究

微分積分学の基本定理を中心に

抄録

本稿では，関数を変化の変化・累積でとらえる考えを「基本定理の考え」と呼ぶ．本稿の目的は，関数指導内容を階層的に表象する関数の水準に発想し、数学IIの微分積分理解が十分でない生徒を範例に「基本定理の考え」を有意味に補充する教材を開発し，その効果を示すことにある．そのために困難校生徒の実態を調査し，グラフ表現による「基本定理の考え」補充指導を実現した．指導前後の比較から「基本定理の考え」指導教材の効果を示した．