抄録
変分客観解析の弱い束縛の別の定式化と解法を示す。この定式化による弱い束縛条件の場合のオイラー・ラグランジュ方程式は、強い束縛条件の場合のオイラー・ラグランジュ方程式に比して、一個の摂動項が付け加わっただけで少ししか違わない。一方従来の定式化による弱い束縛条件の場合のオイラー・ラグランジュ方程式は、強い束縛条件の場合と比して大きく違う。この性質によりここで示される弱い束縛の解法は実用上役に立つ。この定式化は、弱い束縛を、古い変数から新しい変数への変数変換とみなせることを示している。この定式化は強い束縛と弱い束縛との関係を従来の弱い束縛の定式化よりもはっきり示す。特に弱い束縛の加重が大きくなった場合の解が、強い束縛の場合の解に近づくことを容易に示す。
この定式化は、弱い束縛と強い束縛とを統一的に表現することを可能にする。この弱い束縛と強い束縛の統一表現は、いくつかの問題を解く上で有効であり、この統一表現の中で、弱い束縛を強い束縛へ変換すること、又その逆も簡単におこなえる。
