償却変分推論は，データを入力として潜在変数の確率密度関数を出力するパラメトリックな関数を用いることで，潜在変数の事後分布の近似推論を高速に行うことのできる強力な手法であり，変分自己符号化器など生成モデルの学習に広く使われている．既存研究では，画像などの固定長のベクトルで表現される入力に対する償却変分推論を扱うものが多かったが，本稿では可変サイズの集合を入力とする場合について扱う．集合を扱う償却変分推論において難しい点は，集合のサイズが可変であり，取り得るサイズの数が膨大になり得るという点である．このとき，取り得るすべてのサイズの集合について最適化することは，計算コストの観点から現実的ではないため，限られたサイズの集合に対して最適化された関数が，任意のサイズの集合に対して汎化することが保証されているのが望ましい．本稿では，特定の関数族のみがこれを保証できることを示し，これを用いたモデルの提案を行う．実験では，提案法が他の関数族を用いる手法に比べて，集合のサイズに対する汎化性能を向上させることをトイデータ，1次元回帰，画像補完のタスクで示す．
