潜在構造正則化学習を用いたベクトル自己回帰モデルに内在するスパースで不均一な時間遅れ構造の抽出

抄録

多変量時系列データから元の現象を表現する学習モデルを獲得する方法として、ベクトル自己回帰（VAR）モデルが広く使われている。しかし従来のVARモデルに基づいた解析手法では、モデル選択で全ての系列に同一の最大時間遅れを仮定するなど、現象の本質的な情報が損なわれる危険性があった。 本論文ではこれらの課題を乗り越える手法として、潜在構造正則化学習と統計モデルを用いたVARモデル解析の拡張手法を提案する。提案手法は、従来手法では抽出できなかった個別の系列毎の最大時間遅れのモデル選択が可能となり、さらに現象の説明に本質的に寄与しない時間遅れ成分をスパースに縮約推定することができる。その上で提案手法で学習したモデルは、従来手法と同等以上の精度を保つことが確認されている。また提案手法で変数間に仮定している構造は、多変量時系列解析に広く適した構造であり、個別のドメイン知識の影響も少ない。 提案手法の効果を測るために、本論文ではトイデータと実データに基づく評価も行なった。結果的に、提案手法は多変量時系列データに内在する本質的な低次元空間を的確に抽出し、現象に対して解釈性の高い結果が得られることが示された。