両方向のマッチング理論は広範囲に発展しており，学生の嫉妬を減少させ，総合的な福祉を向上させるようなマッチングを求めることが望まれている．しかし，効率性と公平性の間にはトレードオフが存在することが明らかになっている．そのため，本研究では，現実の世界で適用可能の一定の公平性を維持することで，効率性を向上させることを考える．我々の貢献はreverse Envy-Freeness up to k peers (r-EF-k; 最大k人の人物からのみ嫉妬を受け得る)と呼ばれるより弱い公平性の要件を提案することである．kを変化させることで，r-EF-kは異なる公平性のレベルを要求することができる．本研究では，一般的な制約下において，r-EF-kおよび効率性を満たすメカニズムについて議論する．
