抄録
大規模な有限要素解析のために用いられる連立一次方程式のソルバーには共役勾配法に代表されるクリロフ部分空間を用いる反復法を用いることが多い。共役勾配法の収束性は係数行列の性質によるため、通常、行列の性質を改善し収束性を向上させるために前処理と呼ばれる操作を行う。他方、並列有限要素法では各プロセッサーエレメントは計算を担当する行列要素成分のみを保持する。計算効率の低下を防ぐため、前処理に必要な演算も自プロセッサー内に保持される情報のみで完了するような工夫がなされ、そのような工夫を局所化と呼ぶ。しかし、局所化することにより前処理の効果は低減し、共役勾配法の収束性は悪化する。そのため、本研究では、並列有限要素法に局所化された前処理を適用し、前処理された行列の条件数を算出し、共役勾配法の反復数とあわせて局所化による前処理の効果の低減の度合いを評価した。
