特異性のある常微分方程式の変数変換による数値解法について

抄録

例えば y(x)=1/(1-x) のように，有限のxでyが発散するような解を持つ常微分方程式を考える．こういった問題に対して，刻み幅を一定とする従来の方法は，特異を超えてアルゴリズムを適用してしまい，意味のない解を生じてしまう．森口は，適切な変数変換を行うことで，この困難を解消した[cf. 生きている数学，培風館]．しかしこの方法は収束が遅い．我々は，さらにもう一度変数変換を行うことによって，収束性を改善した．