Multigrid法を用いた軸対称プラズマMHD平衡解析の並列化

抄録

プラズマのMHD平衡解を求める場合，Grad-Shafranov方程式の境界値問題は非線形固有値問題となる．同問題は非線形であるため，線形化した後SOR法を用いて計算し，固有値，関数値の近似値を修正しながら反復する手法を用いている．そのため，計算に時間を費やしてしまうという欠をもつ．さらに，殆どの計算は線形化方程式を解く手続きに費やしていることがわかっている． SOR法等の収束速度は長波長成分誤差の緩和速度に依存していることが知られている．一方，Multigrid法（MGM）は長波長成分誤差を高速に緩和する手法である．プラズマMHD平衡解は長波長成分を主にもっており， MGMが最適な手法であると考えられる．本研究では，MHD平衡解析にMGMを適用し，さらに，Message Passing Interface (MPI)を用いて並列化を行うことにより計算速度の向上を図る．