代数的マルチグリッド法の並列化手法

抄録

マルチグリッド法（多重格子法）は連立一次方程式を高速に計算できる反復解法であるが、この手法は計算過程で粗い格子を必要とするため、構造格子のように粗い格子を容易に得られるような問題にしか適用できない。この困難を解消するため、係数行列の情報から粗い格子を作成することのできる代数的マルチグリッド法（AMG）が提案されており、この解法は非構造格子からなる問題でも適用することができる。しかし、AMGは粗い格子を作成するために、セットアップと呼ばれる計算を行う必要がある。また、粗い格子ごとに係数行列の情報を保存する必要があり、大量のメモリを必要とする。そこで、本研究ではAMGの並列化についての調査を行い、並列化の方法について考察する。また、それに基づいて実際に並列化し、その解法の並列性能等を紹介する。