制約付きMOSTの理論と数値検証－領域積分による大域最適化手法

抄録

制約付きMOSTは、領域積分に基づく大域探索と、拡張ラグランジアンに基づく制約処理を統合した制約付き最適化手法である。本手法では、固定したラグランジュ乗数とペナルティ係数の下で拡張ラグランジアンを従来MOSTにより最小化し、その後に制約残差を用いて双対変数を更新する。これにより、MOSTの領域二分・積分比較という基本構造を維持しながら、制約境界上の解を連続的に追跡できる。数値計算では、5次元Ackley関数およびSchwefel関数に対して、理論解への安定した収束が確認された。特に、多峰性を持つ問題や制約境界上に最適解が存在する問題に対しても、MOSTは滑らかで再現性のある収束挙動を示した。