Low-Rank SDPの局所最適性の解析

抄録

Low-Rank SDPは半正定値計画問題の決定変数行列にランク制約をつけた最適化問題である．この問題は定義上は凸最適化問題ではないが，制約のランクの値が「一定値以上である場合」には凸最適化問題と同様の様々な性質をもつことが知られている．この問題について，とくに，制約のランクの値が「一定値未満の場合」の許容解の局所/大域最適性について解析した結果を述べる．