大規模な制約つき最小化問題に対するスパース準ニュートン更新について

抄録

制約つき最小化問題の有効な解法には，逐次二次計画法と内点法がある．それらの解法は，BFGS法で生成したラグランジュ関数の近似ヘッセ行列(密な行列)を用いるため，大規模な問題には適用することができなかった．最近，山下は制約なし最小化問題に対して，ヘッセ行列の疎性を利用した準ニュートン法を提案した．本発表ではそのアイデアを制約つき問題に拡張し，計算量を大幅に減らすことができる計算手順を提案する．また，いくつかの数値実験結果からその手順の有効性を議論する．