分離可能な凸計画問題に対する交互方向乗数法と二次錐計画問題への応用

抄録

分離可能な最適化問題に対して，その分離可能構造を十分に利用した手法として，交互方向乗数法が提案されている．本研究では，閉凸集合を制約に持つ最適化問題に対して，適当な仮定の下で交互方向乗数法によって生成された点列が最適解に収束することを示す．特に，ある種の二次錐計画問題に対して，交互方向乗数法の各反復に表れる部分問題の解が陽に求まることを示す．また，数値実験により，交互方向乗数法の有効性を検証する．