クラスタ間の近接度を考慮した局所的な主成分分析における分割妥当性の考察

抄録

データ集合をいくつかの主部分空間に縮約することで非線形構造を把握することができる局所的な主成分分析では，空間をどのように分割するかが問題となる．本研究では，ファジィクラスタリングに基づく局所的な主成分分析法において，クラスタ間の重なり度合いを表す近接度をもとにして分割妥当性を検証するアプローチについて考察する．また，再現誤差最小化に基づく目的関数と妥当性尺度との関連を調べるために，パレート解分析を通して二つの尺度における最適性の性質の違いを検証する．