離散時間非線形系に対する密度関数を用いた安定性解析

抄録

密度関数を用いた安定性解析法は、通常用いられるリアプノフ関数を用いた解析法の双対的な手法であり、リアプノフの方法に比べて補償器設計が容易になるなどの利点がある。本論文では、離散時間非線形系に対する同様の解析手法を提案する。密度関数を用いた手法は、状態空間上の状態の流れの発散を評価することで解析を行うが、ここでは離散時間の差分方程式における発散の概念を新たに定義することで、同様の解析を可能にする。主結果としては、漸近安定のための必要十分条件を与える。