強制参加公共財ゲームにおいて個別学習を通して協力的なプール罰戦略がフリーライダー戦略に勝利する

社会は、利他的で協力的な相互作用で成り立っている。しかし、他者を収奪し自己の利益を最大化する利己的な者が、自然選択では優位である。この協力ジレンマの機構を解明するために、多くの研究が平均得点を基礎として進化ゲーム理論により報告されてきた。しかし、これらの研究は次の深刻な問題を持っている。平均得点を算出するには、すべての公共財ゲームですべてのプレーヤーのすべての得点をすべてのプレーヤーが知らねばならず、それは現実には不可能である。それ故、平均得点ではなく、個人的な学習によって知り得た得点でプレーヤーが行動することを基礎として、どのように協力社会に至るのかを遷移確率を用いて計算する必要がある。本論文で、我々はプール罰をする協力的な人が公共財を増やす小さな乗数rにおいてさえもフリーライダーに打ち勝ち、誰の助けも借りずに協力社会を築くことを理論的に示す。これには、フリーライダーが受ける罰の量がプール罰をする人が支払うコスト量よりも大きいことが必要である。また、より小さい集団やより高いゲーム参加率が協力社会をより成立させやすいことも理論的に証明する。

抄録

Human societies are organized around cooperative and altruistic interactions. Natural selection, however, favors selfish and strong individuals who maximize their own resources at the expense of others. Although many previous studies with average payoffs have developed mechanisms for resolving the cooperation dilemma, they have a severe problem. Estimating the average values requires sufficient knowledge of the payoffs for all players in all public goods games (PGGs), which is difficult to achieve in practice. People make estimates every day based on insufficient knowledge. The transition probabilities ought to be therefore calculated based on known payoffs rather than on the average. Through this individual learning, we show that pool-punishers can overcome free-riders to establish stable cooperation within a society without help from non-participants or players using other strategies, even with a small multiplier (r) of public goods. This scenario requires the punishment that the free-riders receive to be greater than the cost to the pool-punishers. We also demonstrate that smaller population sizes and higher participation rates engender greater fixation probabilities for cooperation.