特性伝達関数行列の係数自由度

抄録

多変数系の伝達関数行列表現はいくつか提案されている. 既約分解表現はもっともコンパクトな表現の一つである. 一方, 既約有理関数要素による行列表現は最も原始的だがスカラー系の集合として直観的である. またこれを基に, 最小公倍分母を共通分母とする多項式行列表現がある. 本稿では特性多項式を共通分母とする多項式行列表現(特性伝達関数行列)について, その共通分母·分子行列の各要素多項式の係数自由度について明らかにする. 制御器を特性伝達関数行列の一般形で表現し, 制御対象と合成すると, 制御系の自由度が多項式の係数で表される. これによりパラメータ最適化に基づく設計が可能となる.