Seiberg-Witten Theory and String Duality

抄録

N=2超対称性を仮定した非可換ゲージ理論の真空構造に関して、SeibergとWittenは、解析的な手法で厳密解を得る事に成功した。彼らの手法は、N=2超対称性非可換ゲージ理論に対して、Dualityと複素解析に現れるRiemann面の取扱いの手法を新たに導入し、理論の非摂動効果を解析的に厳密に計算することを可能にした。この理論はSeibeg-Witten Theoryとも呼ばれる。このとき、Seiberg-Witten Theoryに現れるRiemann面を考えてみると、String Dualityとの関連が強いことが明らかになってきた。ゲージ理論に現れたRiemann面が、弦理論においてM-Theoryに関係することが調べられている。これは、弦理論のもつ真空構造が、場の理論のもつ非摂動効果を含んだ真空構造と一致することを意味している。この卒業論文では、N=2超対称性非可換ゲージ理論について解析し、場の理論と弦理論の関係をまとめた。