論文
深層学習を用いた静電場シミュレーション
2023 年 15 巻 1 号 p. 20-26
詳細
2023 年 15 巻 1 号 p. 20-26
近年，偏微分方程式の求解のための深層学習手法がいくつか提案されている．それらの手法では，ニューラルネットワークを学習させる際の損失関数に，微分演算子・境界条件・初期条件を取り込むことにより，それらが満たされるようにニューラルネットワークの各パラメータが学習される．学習後，偏微分方程式の近似解は独立変数に対する連続関数，つまり学習済みパラメータを持つニューラルネットワークとして得られる．本論文では，深層学習による偏微分方程式の求解手法の詳細について述べるとともに，静電場シミュレーションに深層学習手法を適用し，Laplace方程式の求解を行った．結果として，深層学習手法により得られた近似解が解析解と良い一致を示すことを明らかにした．
