物理法則の中には「ある汎関数に停留値を与える現象が起こる」と言い表せるものがあり，これらの総称を

と呼ぶ．良く知られた例は，解析力学で教えられるハミルトンの原理である．散逸のない系の運動方程式は，作用汎関数に対する停留値問題を解くことで求まる．

散逸のない完全流体に対しても，各流体粒子に付随した物理量の時間発展を見るラグランジュ描像では，質点系と同様にして運動方程式を得る．一方，空間に固定された点での物理量の時間発展を見るオイラー描像では，

で完全流体の運動方程式を得るには，ラグランジュ座標が補助場として必要である．この定式化が通常のとは異なるため，補助場を巡って様々な議論がなされた．我々は，この定式化が「評価汎関数に停留値を与える最適制御を求める」という最適制御理論の枠組みの中にあることを見出した．物理系を制御入力のある力学系（制御系）とみなし，作用汎関数を評価汎関数とみなせば，最適制御理論はハミルトンの原理の自然な拡張となる．これを用いれば，完全流体の速度場は制御入力に，ラグランジュ座標は制御される状態変数に，ラグランジュ座標と速度場の関係は制御関数に，それぞれみなせる．

次に，散逸のある物理系について述べる．粘性流体では粘性により力学的なエネルギーが熱エネルギーに不可逆的に変換され，単位時間あたりの散逸されるエネルギーの量は散逸関数で表される．これを考慮に入れた

があり，ソフトマター分野では広く使われている．ただし，このでは，散逸関数が二次形式に限られるなどの制限がある．

我々は，オンサーガーの

とは異なる方法として，先ほどの制御理論による枠組みを拡張して，散逸関数に制限がなく，より一般的な系を記述できるを提案した．散逸系ではエントロピーの時間発展は，他の物理量の時間発展に依存するが，エントロピーの値は他の物理量と時間の関数では与えられない．このような依存関係を非ホロノミック拘束条件と呼び，系を非ホロノミック系と呼ぶ．我々は，非ホロノミック系の最適制御問題を定式化し，これを散逸系に適用することで，散逸系の運動方程式を導出した．

通常，ナビエ・ストークス方程式は，運動量保存の式に，圧力や応力の具体的な式を代入して導出される．さて，ネーターの定理によると，系に連続な対称性が存在すれば，これに対応する保存則が存在する．例えば，空間並進対称性は運動量保存則を，空間回転対称性は角運動量保存則をそれぞれ導く．したがって，物理系の運動方程式は保存則を導く対称性を満たすことが要請される．また，運動方程式が偏微分方程式で与えられた場合には，系の時間発展は初期条件と境界条件に依存し，物理系では境界値問題が良設定になることが求められる．更に，マクロな系では，エントロピーの時間発展が熱力学第二法則を満たす必要がある．我々は，物理系を制御系とみなしたときに，制御関数，汎関数，拘束条件を先に述べた物理系が持つ制約に矛盾しないように定める方法も与える．

本稿の前半では，我々の

を質点系の例で説明し，後半では，ニュートン流体や粘弾性体の運動方程式の導出をする．我々の方法は，既存の散逸系のにあった汎関数に課せられた制限がなく，より複雑な系の運動方程式の導出ができる．

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熱連成流動場を解析するためのとして,浮力を考慮した流動場解析のためのハイブリッド形仮想仕事の原理と,流動を考慮した温度場解析のためのを提案し,その有限要素解析法を述べた.引き続いて両原理の妥当性を検証するために,二次元キャビティ内の強制対流について数値計算し,従来の解と一致することを確かめた.なお流動を考慮した温度場解析のためのから熱エネルギ式が誘導できるので,付録に示した.

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Self-adjoint variational principle on the integral equation of wing theory was found without distinction of 2D wing, 3D wing and propeller. It was based on the fact that the solution of the adjoint integral equation is related directory to the solution of the original integral equation expressed by the strength density of bound vortex, if the adjoint camber line is chosen symmetric of the original in flow direction. The self-adjoint functional described by quadratic form has symmetric kernel. The accompanying homogeneous integral equation of 2D wing theory becomes an eigenvalue problem of a polar type of which weight function is the solution for a flat plate. The eigenfunctions were utilized for obtaining canonical form of the functional so that the solution was expanded by the eigenfunctions . Symmetry of 3D wing contour which cancels the irreversibility that the vortex flows out rear is required for existence of the exact self-adjoint variational principle. However, in the case of high-aspect-ratio airfoil or propeller, the self-adjoint variational principle exists without asking the symmetry of wing contour.

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The simulation technique has been used to investigate and estimate the confined ground water behaviors through the identification process. However, it seems that we have lack of attention to the objective evaluation of the simulated results themselves. The present paper is intended to propose the evaluation method of the ground water simulation by convining the kinematical and probabilistic approaches. For this purpose, the variational formulation have been made on the ground water behaviors, which gives us a useful tool to express the relationship among errors of parameter estimation boundary and initial conditions and the accuracy of the simulated result in the whole region concerned. This relationship is convined with the probabilistic concept and leads the evaluation-index of the ground water simulation.

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An elastica is a mathematical model of a beam undergoing the large deformations and rotations. The central line of beam is assumed to be inextensible in order to make the analysis of the beam feasible. Since the extensional deformation is not included in the strain energy of beam, the variational theory for the inextensible elastica has not been developed. In the present paper, the principle of virtual work and the principle of stationary potential energy for the elastica, exclusively expressed in terms of bending deformations, are derived from the principle of virtual work in the three dimensional elasticity. And it is shown that the developed variational principles yield the exact equilibrium equations for the beam in the large deformations and rotations.

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逆にもとづく形状決定法を保存系から,非保存力の働く構造形へ拡張することを考える.非保存系のエネルギはん関数を見いだすため,ラグランジュの原理にもとづいた随伴によるはん関数の構成方法を示し,その逆問題として形状決定法を定式化する.例として非保存な構造としてよく知られているBeckの柱など,二,三の典型的な非保存系弾性安定設計問題に適用し,それらの最適形状を求める.

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A variational principle is presented to solve the boundary-value problem with the unknown wetted surface of a planing ship in periodic motion. The boundary-value problem is solvable uniquely under the Kutta’s condition and continuity conditions of the velocity potential at the stern and the moving spray root, in addition to the hull boundary conditions and the elevated water surface condition at the spray root. The latter two conditions are derived as the Euler’s integral equations from the presented functional associated with the variational principle restricting the former three conditions. The functional with unknown fluctuating integration boundary is represented in the time domain. The functional is composed of the time averaged term besides the term corresponding to the linearized periodic motion problem, since in the latter problem the wetted length fluctuates about the time averaged one. Both components of the functional is adjoined with the reversed flow what we call. A method of quasi-steady approximation is investigated. The wetted length of 2D planing plate in pure heaving motion is obtained. Porpoise-like motion of planing ship is drawn well in calculated results.

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非対称シリンダ、すなわちピストンロッドが片側のみに突き出ているシリンダを有するスプール弁式サーボモータの、慣性負荷を駆動する場合の、周波数特性について、理論的および実験的に研究を行った。研究の結果、サーポ弁入力変位の周波数がいかに小さくても、面積比のゲインへの影響は無視できないことが明らかになった。また入力周波数10Hz以下で、ゲインと位相角を簡単に計算できる近似式を誘導した。

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実験データをグラフ用紙にプロットし,測定点が均等に散らばるように直線をフィットするという作業を,マイクロソフト社の表計算ソフトエクセルを使って行う方法を紹介・提案する。

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A new structural reinforcement by net is devised for compressed natural gas vehicle fuel containers. The conventional composite containers are fabricated with continuous filament winding. The production efficiency is aimed at by the proposed net reinforcement with high structural reliability ensured by means of structural optimization technique. The net is modeled as truss structure contacting with the surface of the metallic liner, which is modeled as elastic solid finite elements. The geometrical nonlinearity with the finite rotation of net members raises the shape finding problem of the net, where the position of connection node is analyzed on the basis of principle of minimum strain energy with the iterative solution searches. The cylinder part of the container is easily handled under the assumption of infinitely long cylinder, so that the net reinforcement of spherical dome is taken into consideration. The optimum length of net member is determined so as to realize uniform strain in net members. A formulation of the sensitivity analysis is derived to constitute the governing equations to determine the optimum length, and the equations are summarized in linear simultaneous equations. An optimum configuration of the net is investigated through the numerical examples.

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A variational principle is presented for solving the problem how we determine an unknown wetted surface of a planing ship in fixed condition. The functional of variational principle is not represented by the pressure distribution but loading function, circulation distribution around longitudinal sections, and the unknown wetted length distribution in order to avoid troublesome behavior of the pressure at the spray root line which is the boundary of the wetted surface. The extremal of the functional satisfies the lifting-surface integral equation and the elevated water surface condition along the spray root line, both are sufficient to determine the wetted surface. And also, an approximate functional actually determines well, regardless of adoption of trial function, the unknown wetted surface distribution of high aspect ratio planing plate.

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