格子上の非可換を用いて、Dirac-Kahlerフェルミオンを記述する。格子は向き付けされた正方格子を用いた。連続な空間でのDirac-Kahlerフェルミオンと、その正方格子版として知られているstaggeredフェルミオンについて概観した後、格子上でのを導入する。Dirac-Kahlerフェルミオンの記述に必要なV-積を結合則を保持したまま格子上で新たに定義し、二通りの作用関数を構築した。一方は、staggeredフェルミオンと一致した。他方は、の表式で容易にゲージ不変な作用関数に拡張できた。

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A spatial link mechanism is investigated theoretically using moving frame attached to each link. Relative infinitesimal movement of a link with respect to other link is represented by the differential form. Velocity and acceleration relations between arbitrary two points on a link are derived using the form. By the velocity relation, a link is proved to move around a screw axis relative to another link along which axis the link rotates and translates simultaneously. A planar link mechanism is regarded as a special case where the translational velocity along the screw axis vanishes. The Hook’s joint is analysed as an example using the screw axes to derive the relative angular velocities of the two axes on the crosspiece.

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非可換性を導入することで、格子上でもLeibnitz則とnilpotencyを持ったを定義できる。我々はClifford積と呼ばれる同士の演算を格子上で定義し、それを用いてDirac-Kahlerフェルミオンを記述した。得られた格子フェルミオンはstaggeredフェルミオンであり、結合則を持つClifford積で記述したため、容易にゲージ不変な作用を書き下すことができる。この報告は河本昇氏(北大理)との共同研究[1]に基づく。

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エントロピ極小原理による熱伝導の解析に関連して、(1)によって非可逆エントロピを考察しそれに基づいて熱伝導方程式を導き、(2)非平衡度φをラプラス変換してφ^^-のエントロピ極小原理から熱伝導における正準方程式を導き、それによる新しい解析方法を提示し、(3)可変領域における変分問題として熱伝導を論じた。以上のことから熱伝導の非可逆熱力学的構造を明らかにしようとした。

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If we apply the ordinary input-output linearization method to the “Ball and Plate System”, there appears singularity of the decoupling matrix at the origin. Due to this singularity, the control input diverges the origin. In order to solve this problem approximately, the approximate input-output linearization method proposed by Hauser et al. for nonlinear SISO systems is extened to MIMO system in this paper. It is shown under several applicable assumptions that the error and the state can be made bounded in the output tracking problem. Our method is applied to the “Ball and Plate System” for the case where the spin of the Ball is neglected. Two kinds of approximation method are proposed. Numerical simulations show the effectiveness of our method over the linear approximate approch.

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人絹用電氣スピンドルは,其の構造上よりして,之をCantileverとして其の振動を論じ得可しとの見地から出發してゐる。Ball bearingの破損其の他の損傷の大部分は,スピンドルの起動途上に必然に遭遇する所の限界速度に於て惹起されることを論じ,從つて限界速度時のスピンドルの固有振動數を求むる方法を述べる。一般論としては,スピンドルは無限次振動系なれ共,一次振動系に轉換し得る事を述べ,固有振動數を求むる爲には,と積分形式とに依る方法を試みる。ではJ. Prescott⁽¹⁾の試みた方法に更に新に境界條件を與へてスピンドルの實際と一致せしめて其の解法を試みてゐる。積分形式中の第一は積分方程式を用ひてE. Hahn⁽²⁾の試みた原理を基礎にして,自由端に荷重あるCantileverの固有振動數の決定方法を誘導し,其の計算結果は實驗に依つて之を證してゐる。積分形式の第二はLord Rayleigh⁽³⁾のエネルギー方法に,新に工夫せる等價荷重を應用して,實際的に固有振動數を決定する方法を述べ實驗結果に符合することを證してゐる。⁽⁴⁾に於ては第二次限界速度を決定せる結果としてスピンドルの具有す可き第一次限界速度の極限を選定する根據を與へてゐる。⁽⁵⁾實驗に於ては,振動振幅と回轉數とを同時にオッシログラム上に記録せざれば,充分なる研究の遂げ難きを痛感したので,其の考案を成し永き試みの後に成功するを得たので,⁽⁶⁾專ら之を唯一の實驗方法として研究を行ふたものである。

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パラメトリックな不確かさを有する線形システムに対して、２次（ＱＤＦ）を用いて、パラメータ依存Ｌｙａｐｕｎｏｖ関数に基づく保守性の小さいロバスト安定条件を導出する．

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Various mathematical models of rotation are used for various applications of engineering. Rotational motion can be described by Euler's motion equation and the angular rate vector can be obtained by solving the equation. Various differential equations by which rotation can be obtained from angular rate vector are there corresponding to the models of rotation.
In some problems concerning the rotation of a spinning rocket or a satellite, the rotational axis fixed on the body may be considered. It is shown that rotation can be represented using of two parameters showing the orientation of the rotational axis fixed on rotational system and the rotation angle around the axis. Its deferential equation is derived in this paper.

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First, it is shown that the output of the control system with statespace description can be expressed by the integral of completely integrable differential 1-form along the controlled path of the system, which is named as the “controlled path integral”.
Adopting the controlled path integrals as the outputs, we construct the “Structure Algorithm” for the nonlinear system defined on a differentiable manifold M with a vector field X=X₀+u¹X₁+…+u^mX_m, control inputs uⁱ (i=1, …, m), and outputs Y^k=∫ω^k (X) dt (k=1, …, l), where the differential 1-forms ω^k are not necessarily completely integrable. Coefficients of linear dependence of differential forms are assumed to be C^∞-functions defined on M. If the coefficients are constant around a point, we can derive a feedback control law which linearizes the input output relations of the system in an appropriate neighborhood of the point. Moreover, in order to calculate the feedback law, we can dispense with the local coordinates system, if the global coordinates describing the dynamic behaviour of the system are available.
Since the performance index of the optimal control can be also expressed by the controlled path integral, we recommend the controlled path integrals of differential forms and more general tensors for the study of control systems.

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20世紀の物理革命は相対性理論と量子論の誕生によってなされた。両者のうちでも量子力学の革命的性格は特に大きく,相対性理論も含あて近代物理学を古典物理学と呼ばせるほどのものであった。量子力学はミクロ世界の運動を支配する普遍的理論であり,現代科学の共通基盤である。それゆえ,自然の存在様式と運動法則のすべてを量子力学的観点から見直す自然観すなわち量子論的自然観が生まれた。それは近代科学の力学的自然観に代わるものである。本稿では量子力学の論理とその性格を概観し,量子力学が物理学の理論体系を変えたばかりでなく,さらに自然認識に関する革命でもあったことを示す。量子論は自然観の転換をもたらし,自然理解の方法にも変更を迫った事情を紹介する。量子力学の解釈は困難を極めたが,量子力学に矛盾するものは未だ発見されておらず,ミクロ世界の解明に威力を発揮してきた。これまでの自然科学の常識にいかほど矛盾しようとも,量子力学を疑うことはできないものとなり,それに合った自然理解と自然像を築かざるを得ないのである。そのような自然像はいかなるものかを考察する。

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本研究においては数式処理言語の一つであるREDUCEを用いてナビエ・ストークス方程式および連続式を曲線斜交座標を含むいわゆる一般化座標において書き換える方法が提示されている. 本研究でははじめにテンソル解析の一般的な導入を行った後にこれをナビエ・ストークス方程式および連続式に適用し一般化座標上での表現形式を得る. 次にREDUCEを用いて具体的な曲線斜交座標上で書き換える方法を示している.

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本論文では, まず, 多重線型式の変数の実変数からベクトル変数への拡張が行われ, 拡張された多重線型式のファジィ積分表示(ベクトル値関数の多重線型ファジィ積分(定義5))が行われる。また, その多属性意思決定問題への応用モデルとして分割型ファジィ積分(命題2)が示される。これは多属性意思決定問題のモデル化関数の条件を満たす唯一のベクトル値関数の多重線型ファジィ積分である。次に, 代替案に時間的変化を伴う場合の多属性意思決定手法を構築するために, ベクトル変数の多重線型式から

の積分で表示される汎関数への拡張が行われる(命題3の系)。この汎関数の特徴は因子間の相互作用項が無いことであり, 「汎関数を多重線型式の拡張で求める限り理論的には相互作用項は生じない」という結論が導かれる。

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