の根元の円盤の中心を原点とする。原点から垂直に高さzまで、さらにそこから水平に半径rの表面までとった直線を、S-S折線と名付ける。S-S折線上の2点間の隔たりを、がその区間を生長するに要する時間で距離づけることにすると、表面のすべての点は、原点から等距離にある。その意味で、表面は擬似球Qである。年齢tの擬似球の方程式は

と書かれる。ここでH, R(z) は、それぞれ樹高と高さzでの半径生長の極限、またとは、それぞれ樹高と半径rの生長関数の逆関数である。
Qの一種の特性関数uを3変数t, z, r の関数として

で定義して、のHeaviside 関数と名付けると、uは線形同次一階の偏微分方程式

の“弱い解”となり、表面はその特性曲面となる。言い換えれば、解u = 1は表面で不連続に、u=0に飛躍する。したがって、表面は、生長に対して一種の波面前線と見做すことができる。

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神奈川県伊勢原市のスギ人工林において,1994年4月～1995年3月の1年間にわたりスギの流・樹冠雨,林外雨の化学性を測定した。また,スギのから下流方向に幅150cm,深さ90cmの土壌断面を作成し,土壌試料のpH(H₂O),ANC,交換性A1量の2次元分布を調べた。
流,樹冠雨,林外雨の年平均pHはそれぞれ3.11,4.41,4.56であり,流は強酸性を呈した。樹冠下の土壌pHは5.8～6.4の比較的高い値であったが,の近傍だけは著しく低く,最低pHは4.05であった。から120cm離れた樹冠外の土壌pHは,樹冠下よりも0.2～0.5程度低かった。土壌pHの低下は,交換性塩基量の減少および交換性A1量の増加とほぼ対応していた。林床における単位面積当たりのH⁺沈着量は,流>>林外雨>樹冠雨の順であったことから,近傍土壌のpH低下は強酸性の流の影響,樹冠外でのpH低下は林外雨の影響と推察された。
林床における化学成分の物質収支モデルを用いて,林床にもたらされたH⁺の起源(湿性沈着,乾性沈着,樹体からの溶脱)を推定した。その結果,樹冠ではH⁺が消費されているが,ではH⁺が溶脱していることがわかった。しかしながら,溶脱H⁺のみでは流の強酸性は説明がつかず,水分蒸発による流の濃縮,およびへの酸性物質の乾性沈着が重複した結果であると考えられた。

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森林内では林内雨に比べて量的に少ない流は多くの場合無視され,同じ森林域内でも周辺は樹冠(キャノピー)投影域外側よりも地表面に達する降水量は少ないため,木の下は相対的に乾燥していて地下水に対する涵養効果は低いものと考えられてきた。本研究では,同一断面側線上の土壌水分量変化を非破壊で繰り返し測定することの出来る比抵抗探査法を利用し,落葉広葉樹のクヌギ林がある台地上の試験林において流が浅層土壌水分分布に及ぼす影響を評価し,地下水涵養に対する効果の把握を試みた。測定結果に基づきの存在していない林床領域の土壌水分スラックスを比較した結果,直下林床領域は年間を通して下向きのフラックスが存在しており,相対的に湿潤な環境にあったが,の存在していない林床領域では相対的に蒸発過多で下向き土壌水分降下は殆ど期待できないことが示された。比抵抗継続測定結果をもとに流浸透効果を評価した結果,対象領域に占めるの割合は面積的にはわずか1%程度にすぎないが,を経由した降水が領域全体の涵養量に占める割合は40%にもなり,高い涵養効果があることが示された。

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ヒノキ人工林で100mmを超える降水時の

流下量を連続観測したデータに基づき、降水中の樹冠樹皮吸水と離脱について検討した。 愛知県豊田市の大洞試験流域内に間伐区、対照区の2つのヒノキ人工林プロットで各3本計6本のヒノキの流下量を2020～21年の2年間連続観測した。その結果、以下のことがわかった。①降水10mmあたりFunelling Ratio（FR10 ）は降水中に樹冠樹皮吸水や離脱の影響により大きく変動した。②離脱は降水強度が大きい時に、すべての樹木に共通して起き、FR10が小さくなった。③飽和降水量は降水前の無降水日数や降水強度などの条件によって10mmの場合もあれば226mmの場合もあった。④降水前の無降水日数が長いと樹冠樹皮が乾燥し、飽和降水量が大きくなった。⑤間伐によって飽和降水量が小さくなった。

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筑波山系の一斜面に存在するスギ壮齢林において14個体の流量を計測し，その個体間差に影響を及ぼす胸高直径や樹高，樹冠投影面積，樹冠長といった樹木の特徴について検討した．流量は胸高直径，樹高，樹冠投影面積，樹冠長と正の相関を有していたが，特に樹冠長との相関が高いことが明らかとなった．この理由として，樹冠長が大きい個体では枝の数がより多いと予想されることから，樹冠から滴下する雨滴をより捕捉しやすい傾向にあることが考えられる．

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樹種の違いが流の無機水質成分に及ぼす影響を明らかにするために、筑波大学陸域環境研究センターに隣接するアカマツ林に植生する、生きているアカマツ、枯死したアカマツ、シラカシの３樹種を選んだ。 林外雨と流の溶存成分（Na⁺、K⁺、Mg²⁺ 、Ca^2＋、Cl^-、NO₃^-、SO₄^2-）を比較することにより、降雨はcanopyや表面に付着している乾性沈着物を洗脱し、流のイオン濃度が増加することがわかった。 枯死アカマツの流成分のK⁺、Mg²⁺ 、Ca^2＋は樹木からの溶脱によって増加し、枯死アカマツのK⁺は一年を通して高い値を示していた。一方で、生きているアカマツのNa⁺は樹木の生長期に溶脱の影響があることを示していた。

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降雨が続いて樹体が雨水で飽和すると、

流は雨量とともに線形に増加する。しかし、一降雨ごとの雨量P（または1時間雨量）が大きくなると樹体が流SF（または1時間流SF1h）を流し切れなくなり雨水があふれるか、あるいは大粒の雨滴が枝葉にソフトランディングできずに飛沫となることにより流が減少し、線形関係に折れ曲がりが生じる。雨量が折れ曲がり点よりも小さな流 (saturated stemflow, SFSA) 、大きな流 (supersaturated stemflow, SFSU) と呼ぶことにする。PとSFSUの回帰直線の傾きは、PとSFSAの傾きよりも小さく、SFSUはその減少分だけ滴下雨と飛沫を樹冠通過雨として供給している。この結果、樹冠通過雨TFは増加するはずである。この流の減少分をΔSF、樹冠通過雨の増加分をΔTFとすると（どちらも絶対値のみ考える）、ΔSF > ΔTFとなっている。すなわち、ΔSFはΔTFに配分される以外に飛沫となって蒸発している。このため、過飽和流の発生は樹冠遮断を増加させる。すなわち、SFSUは森林の雨水配分に重要な役割を果たしている。

　平均降雨強度PAVが6.9、8.6、14.3及び42.5mm/hの４つの降雨イベントにつて10分毎の雨量と10分毎の

流の関係を調べた。その結果、SFSAの回帰直線の傾きはPAVの増加とともに大きくなる傾向を示した。ところが、SFSUの回帰直線の傾きはこれとは逆に、PAVの増加とともに小さくなる傾向を示した。すなわち、任意の降雨強度におけるSFSAの降雨強度依存性は、一降雨ごとの平均降雨強度が大きくなるにつれて大きくなるのに対し、SFSUの場合は逆に小さくなる。このことは、SFSUの発生原因が降雨強度とともに増加する飛沫によるものであることを示している。

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サゴヤシ髄部におけるデンプンの蓄積経過を明らかにするために, マレーシア・サラワク州ムカのサゴヤシ栽培農家園において, 樹齢 (推定, サッカー植え付け後あるいは発生後の年数) を異にするサゴヤシ樹のの長軸および横断面の放射方向に沿って髄部のデンプンと全糖含有量を測定した.
髄部へのデンプン蓄積の急増開始期は, 土壌の種類によって異なり, 鉱質土壌の園 (SG) で生育するサゴヤシの方が浅い泥炭質土壌の園 (HG) で生育するサゴヤシよりも早かった.HGでは6～10年生樹, SGでは4～8年生樹が相当したデンプン急増期にあったHGの8年生樹とSGの6年生樹のデンプン含有率は, 長軸方向には基部で高く, 頂部に向かって低い, また放射方向には中心部で高く, 周辺部に向かって低い, という顕著な濃度勾配が見られた.しかし, HGの10年生樹, SGの8年生樹では, の長軸および放射方向ともに髄部のデンプン含有率が約70%とほぼ最大値に達し, 髄部の位置によるデンプン含有率の差は小さくなった.髄部の全糖含有率は, デンプン含有率と対照的な変化を示し, 幹立ち直後には30～40%と著しく高かったが, デンプン急増期には急激に減少し, デンプン含有率が最大値に達した時期には髄部の位置にかかわらず2～4%程度となった.しかし, 結実期には全糖含有率が増加する傾向が見られた.
これらより, サゴヤシ髄部のデンプン蓄積は, 幹立ち直後～2年目頃から頂部の周辺部に向けてデンプンが急激に蓄積され, 蓄積開始後約4年で髄部のデンプン含有率はほぼ最大値に達し, その後は開花期頃まではほぼ最大値に近い値で経過し, 結実期には減少に転じるものと考えられた.

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To analysis the absorbing function of forest in the single pinus forest, we measured the concentration of pH, EC cation and anion about the collected rainfall, stemflow, throughfall, soil solution and streamwater. We also described a mechanisms and process that affect the rain water which flows into the soil, when it reaches forest area through the bodies of trees. The pH of stemflow (6.33) was figured out the lowest value, as pH of throughfall (5.83), also lower compared with that of rainfall (6.03). The EC of stemflow (110μ S/cm) and throughfall (63μ S/cm) showed a higher value, compared with that of rainfall (37μ S/cm). Density of Ca^<2+> showed the highest values among the cation and the results showed that Ca^<2+> concentration of stemflow and throughfall were affected by Ca^<2+> concentration of rainwater. Generally, concentration of anion was higher than that of cation, showing high values in the throughfall and soil solution.

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