ランダムグラフにおける最大2-クランのサイズ

抄録

無向グラフのクリークとは，任意の2頂点間に辺が存在する部分グラフのことである．最大クリーク問題とは，無向グラフにおいて最大のクリークを探索することを目的とする問題であり，数多くの研究が行われている．ランダムグラフとは，頂点数nと辺連結確率pというパラメータを決定し，n個の頂点に対して任意の2頂点の組を確率pで辺連結することで生成されるグラフである．このランダムグラフにおける最大クリークのサイズは，ランダムグラフの生成パラメータと密接な関係があることが知られている．本稿ではクリークの拡張モデルである直径2-クリークおよび直径2-クランのサイズと，ランダムグラフの生成パラメータとの関係性を考察する．